Cómo estudiar matemáticas
El aprendizaje de las matemáticas se basa en dos aspectos:
- Entender lo que se hace.
- Dominar los procedimientos matemáticos. Esto se consigue mediante la práctica.
En el primer punto la figura del profesor es clave. En el segundo el protagonista fundamental es el TRABAJO del alumno.
Además, ambas cuestiones van unidas. Veamos por qué.
Para aprender a multiplicar, uno empieza aprendiéndose la tabla. Esto se consigue con tiempo y práctica. Una vez que se sabe bien, aprendemos a multiplicar números de varias cifras, lo que exigirá en primer lugar comprender el método para multiplicar (ahí interviene el profesor), y en segundo hacer numerosos ejercicios si se quiere hacer con rapidez y soltura (trabajo del alumno). No hay otra manera de conseguirlo.
Si no se entiende no hay nada que hacer. Pero si se comprende y no se practica suficientemente, tampoco. Tener un profesor particular soluciona el primer punto, cuando el alumno está perdido; pero nunca el segundo. Cojamos a la persona más dotada del mundo para las carreras de vallas (por ejemplo). Si le proporcionamos al mejor entrenador en esa disciplina, una alimentación ideal y un apoyo técnico con los últimos adelantos; pero el atleta no se entrena lo suficiente, nunca ganará una medalla.
Las matemáticas pueden ser la disciplina más aburrida del mundo… si no se entienden. Pero también son apasionantes para los que las comprenden. El 99% de nuestros alumnos serían capaces de aprender las matemáticas que enseñamos en el instituto, pero aprueban muy pocos. Para invertir esta tendencia es imprescindible que no nos engañemos confiando en milagros; pero también que creamos que es posible lograrlo. Nuestra mejor aliada tiene un nombre conocido: CONSTANCIA.
Cada vez que un alumno recibe una clase de matemáticas debe hacer lo siguiente:
- Estar muy atento en clase. Cuando el profesor explica algo debe intentar anticiparse al resultado antes de que lo escriba. Por supuesto, debe preguntar en el momento en que no comprenda algún paso.
- Al llegar a casa, es imprescindible utilizar boli y papel. Se debe repasar y volver a hacer todos los ejercicios resueltos en clase sin mirar las respuestas. Después se deben intentar resolver otros ejercicios diferentes, ya los haya mandado el profesor e incluso aunque no lo haya hecho. Esto debe hacerse al menos cada día que se reciba una clase de matemáticas.
- Anotar las dudas y consultarlas en clase al día siguiente. Un profesor de matemáticas siempre está encantado de resolver la duda de un alumno que se ha trabajado la pregunta.
- Volver al paso 1, y así sucesivamente sin saltarse ninguno de ellos.
Si no se es constante trabajando las matemáticas entramos en el gran círculo vicioso: el alumno probablemente ya no es capaz de seguir las explicaciones cada día, con lo que su trabajo esa tarde será doble: entender lo que no se comprendió en clase, para después repetirlo sin mirar y lograr el automatismo. Cada día que no se hace esto, el muro crece, hasta parecer tan alto que nunca se alcanzará.
Por otra parte, si no se entienden las explicaciones nunca se podrán Arepetir los ejercicios hechos en clase sin mirar las respuestas y mucho menos resolver otros (en los exámenes tampoco, claro). Si eso ocurre habitualmente, quizá el alumno necesite ayuda. Pero, y esto es muy importante, el profesor particular no puede nunca sustituir el esfuerzo individual del alumno. De hecho, muchos alumnos que tienen profesor particular no aprueban las matemáticas, pues el tiempo que le dedican a la asignatura se restringe al que están con el profesor o en la consabida academia. Se estaría realizando el paso uno, pero no el dos. Cuando llegue el día del examen el alumno estará sólo frente a él. Tiene que haberse acostumbrado a esta situación.
Además de todo lo anterior que es lo básico, hay otras recomendaciones que pueden ser útiles, siempre que se sigan los puntos ya indicados antes, y son:
- Hacer un resumen o esquema de cada tema, es decir, una especie de chuleta (por supuesto, no para usarla durante el examen).
- Acostumbrarse a explicar por escrito los ejercicios. Esto sirve para mejorar la fluidez escrita, y sobre todo para familiarizarse con el lenguaje matemático, lo que facilitará entender las explicaciones del profesor.
- Intentar resolver los problemas siguiendo diferentes métodos, pero no como recetas sino comprendiendo los pasos intermedios. La receta sólo se debe aplicar si se sabe cómo se ha deducido. No hay nada que entusiasme más a un profesor de matemáticas que un alumno descubra otro procedimiento para resolver un ejercicio (salvo que ese alumno se limite a aplicar una regla que le han enseñado sin entender de dónde sale).
Departamento de Matemáticas del IES Luis Buñuel (Móstoles)
